Diagramas de Voronoi

Abaixo você vê (vocês vêem?) uma instalação que dinamicamente simula um diagrama de Voronoi usando pessoas como pontos em um espaço delimitado. Este diagrama tem a propriedade de que, dado um conjunto de pontos, o espaço criado para cada um deles está mais próximo deste do que quaisquer dos outros.

Estes diagramas têm muitas muitas aplicações na ciência, e conheço algumas. Na ecologia, se considerarmos os pontos como tocas de predadores, seu espaço seria seu território - se um predador A entrar no espaço do predador B, este estará menos cansado do que o outro, pois terá andado menos, e B possivelmente vencerá A em um enfrentamento. Com, isso um equilíbrio se forma.

Pelo mesmo motivo, um diagrama de Voronoi pode lhe dizer como otimizar seu acesso a serviços, como qual o posto dos correios, de saúde, cartório mais próximo da sua casa ou trabalho. Ainda melhor, permite definir estratégias para alocar um novo posto de serviços, levando em conta a população que ele deve atender.

Clique na imagem para ir ao artigo, que descreve também um diagrama de Voronoi ponderado pelo número de atendimentos de cada hospital

Por fim, em computação, estes diagramas têm uma relação dual (isto é, de um para um, ou bijetiva) com uma malha triangular de Delaunay, que possui qualidades interessantes na discretização (ou seja, uma partição) do espaço. Explicar essas qualidades está um pouco fora do tema do blog (e da minha capacidade :) ), mas essa discretização permite bons resultados em cálculos numéricos onde é necessário considerar elemento por elemento de um espaço.

Em linhas sólidas, a triangulação de Delaunay, e em linhas tracejadas, o diagrama de Voronoi equivalente. Note que o conjunto de pontos de Voronoi corresponde aos vértices dos triângulos da malha

Por fim, uma coisa que eu nunca consigo deixar de pensar quando vejo diagramas de Voronoi: é cada um no seu quadrado!

Arte Ciência no Palco

Olá, mundo, nasce mais um blog!

Para iniciar, cabe fazer uma divulgação/homenagem a uma das melhores iniciativas de unir arte e ciência: o grupo Arte Ciência no Palco. Fundado em 1998, esse grupo de teatro tem como especialidade a representação dos personagens que fazem a Ciência, mostrando como são as pessoas que se angustiam, se alegram e duelam para realizar essa grande empreitada humana. Esse foco desmistifica a visão do cientista-genial-de-jaleco-branco, exibindo as muitas idas e vindas antes de se estabelecer um conhecimento, e os percalços que se teve que vencer para isso. A história da Ciência não é uma rota já traçada, afinal.

A melhor montagem que assisti do grupo é After Darwin. A peça narra a viagem de Darwin (Carlos Palma, à direita) no Beagle, capitaneado por Robert Fitzroy (Oswaldo Mendes, à esquerda), e também o esforço dos atores que interpretam a história, dirigidos por uma estrangeira (Vera Kowalska, aaahn, ao centro). Além das ocorrências da jornada ao redor do mundo, há as dúvidas de Darwin sobre a própria teoria (que demorou décadas para publicar), e como enfrentou a si e ao religioso Fitzroy, que considerava o naturalista um ingrato por usar da viagem para criar estes pensamentos hereges. Do lado dos atores, vemos um ator velho e a diretora lutando pela sobrevivência no palco, enquanto o outro ameaça abandoná-los e ir para uma série de TV.

É um bom espetáculo, com enredo envolvente, elenco coeso (Mendes e Palma estão juntos em todas as montagens, se não me engano) e boa técnica - o grupo preza por montagens mínimas, onde alguns detalhes diferenciam a locação dos personagens, ou a transição de personagens de um mesmo ator. Ao mesmo tempo, a história da fomentação da Teoria da Evolução é um bom exemplo do que os cientistas passam para fincar suas idéias, onde foi necessário uma longa coleta de evidências, grandes doses de crítica e auto-crítica para ser lançada, e mais ainda para se estabelecer.

O espetáculo não está atualmente em cartaz, mas o grupo costuma reencenar com freqüência . Fique atento ao site ou mande um e-mail pedindo para ser incluído na newsletter (acpcultural arroba uol.com.br).

Logo, críticas sobre as outras peças que assisti: Oxigênio e A Dança do Universo. Hasta!